¿Qué puede decir la psicología individual sobre el «talento» matemático?
Observaciones a las contribuciones del director de instituto Walter Vogt y del profesor universitario Dr. E. Beke1
Por el Dr. Alfred Adler
Los dos eminentes matemáticos, con su gran experiencia en la enseñanza, nos dispensan sin duda de la tarea de contar con aquellos que quieren atribuir todos los logros en matemáticas a un talento innato. Incluso allí donde se manifiesta, por ejemplo, una temprana capacidad de rendimiento matemático, no puede desconocerse la influencia exterior, y más aún el «madrugar para las matemáticas».
De la abundancia de mis propias observaciones en este terreno solo puedo llegar siempre a la conclusión que se encuentra también en las exposiciones anteriores: en lo que se refiere al rendimiento escolar, puede esperarse de todo niño que no sea débil mental que alcance por término medio buenos resultados. Mucho depende de su preparación antes de la época escolar, aunque es difícil decir dónde se esconde ahí el entrenamiento. Que todos sepan cómo se entrena uno para el boxeo me parece bastante dudoso.
Mucho depende del maestro y de su método. Si él mismo cree en un talento original, clasificará mal, sin duda, a los aparentemente menos dotados, pero pronto dará por perdido el esfuerzo. En las escuelas de niñas es frecuente que las propias niñas o su maestro den en la idea de que las niñas no están dotadas para las matemáticas. No es de extrañar que muchas de ellas se resignen a su «destino» y vean en las matemáticas una tarea que excede sus fuerzas. Que también los chicos pueden verse privados de toda iniciativa por este disparate de la manía del talento, lo he vivido en mí mismo y en muchos otros que al principio se contaban entre los peores matemáticos y más tarde entre los mejores, esto último cuando dejaron de creer en el talento y tomaron su destino en sus propias manos. Si en la familia hay una madre o un padre que también son malos calculadores, para el niño, en caso de mal resultado, es un alivio inestimable apelar a la herencia.
Pero a veces se ven también malos resultados en matemáticas en niños cuyo hermano o hermana tiene muy buenos resultados. Sobre todo cuando esos buenos resultados se le ponen continuamente delante de las narices al mal calculador, ocurre con frecuencia que este último niño abandona del todo la carrera. A menudo he logrado éxitos rápidos cuando he podido aclarar los errores mencionados.
El director de instituto Vogt toca un punto que también yo he tenido siempre por esencial, aunque en otro plano. Poder capturar en muchos aspectos la vivencia en números y figuras geométricas proporciona indiscutiblemente un alto grado de seguridad frente a la vida. El cultivo y la comprensión de las matemáticas, así como su aplicación a la vida, son quizá una satisfacción aún mayor del afán de seguridad que el arte de expresar por escrito la palabra hablada. Pero estas ventajas solo se le ofrecen fácilmente al niño que aspira por sí mismo a la seguridad. Pero si su estilo de vida es tal que espera siempre esa seguridad de los demás o, como en casos más raros, siente esa seguridad como dada sin esfuerzo propio, estará mal preparado para las matemáticas. Para tales niños —como es fácil ver, se trata de niños mimados— cualquier otra materia puede parecer más fácil que las matemáticas. En la lectura, en la escritura, en el dibujo, en el aprender de memoria, en la geografía, en la gimnasia, en la historia natural, en la historia y en la redacción hay puntos de apoyo suficientes para un niño así. En las matemáticas está sin sostén, enteramente remitido a sí mismo y a su propia iniciativa. La mayor parte de los malos matemáticos procede de las filas de los niños mimados. Si se encuentra entre ellos a un buen calculador, es la «tradición matemática familiar» la que ha ayudado, o el maestro que ha encontrado el camino adecuado del aliento, o un éxito inicial favorable del niño que sigue actuando como estímulo.
Lo que los números pueden significar para una persona, y lo que no significan para otras, pude comprobarlo en el caso del eminente «genio matemático» Dr. Finkelstein. Para él las cifras y los números viven. A algunos de estos los ama, otros le son repugnantes. Asocia números con fechas históricas y biográficas, de las que tiene siempre en la cabeza una inmensa cantidad. Descompone con la rapidez del rayo números grandes en formaciones más o menos congruentes, las iguala entre sí o las ve en exacta oposición. Para él el número tiene un sentido determinado que se le revela de inmediato. Un número que se le haya presentado una vez hace meses, lo saludaría sin duda, meses después, como a un viejo conocido.
Que a tal capacidad pertenece una facultad sensorial visual muy ejercitada puede darse por cierto. Que también en este aspecto lo que importa es el ejercicio y no un talento innato se desprende de la valiosa constatación de Tilney2, quien ha mostrado que incluso los extraordinarios rendimientos del sentido del tacto en Helen Keller y Laura Bridgeman, que nacieron ambas ciegas, sordas y mudas3, no se deben a un aumento de la sensibilidad táctil.
Podría ser que los alumnos visualmente mejor ejercitados tengan un comienzo más fácil en las matemáticas. Pero no deberían olvidarse por ello los demás hechos que he expuesto.
Fuente: traducción de la transcripción del archivo (véase la versión original), hecha a partir del volumen de 1933 de la Internationale Zeitschrift für Individualpsychologie digitalizado en archive.org: Alfred Adler, «Was kann die Individualpsychologie zur mathematischen „Begabung“ sagen?», Internationale Zeitschrift für Individualpsychologie 11 (1933), cuaderno 1, págs. 42-43. Los comentarios S. n del código marcan el comienzo de cada página impresa del original.
Traducción: traducción íntegra al español hecha para la Escuela Libre de Psicología Adleriana (2026). Se conservan las divisiones, las cursivas y la paginación del original. Begabung se traduce «talento»; Rechner, «calculador». Las equivalencias fijas se recogen en el glosario del archivo; las adiciones del traductor van entre corchetes.
Los artículos de Walter Vogt, «Zur Frage der mathematischen Begabung» [Sobre la cuestión del talento matemático], y de E. Beke, «Über mathematische Begabung» [Sobre el talento matemático], preceden a esta nota en el mismo cuaderno de la revista. Oberstudiendirektor es el título del director de un instituto de enseñanza secundaria. (N. del T.) ↩
Probablemente el neurólogo estadounidense Frederick Tilney (1875-1938). (N. del T.) ↩
Así en el original. En realidad, Helen Keller perdió la vista y el oído por una enfermedad a los diecinueve meses, y Laura Bridgman (así se escribe su apellido) a los dos años. (N. del T.) ↩